chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: x^4 – x^3 + 2x^2 – x +1 =0

0 bình luận về “chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: x^4 – x^3 + 2x^2 – x +1 =0”

1. Giải thích các bước giải:

     `x^(4)-x^(3)+2x^(2)-x+1=0`

   `⇔(x^(4) + 2x^(2)+1)-(x^(3)+x)=0`

   `⇔(x^(2)+1)^(2)-x(x^(2)+1)=0`

   `⇔(x^(2)+1).(x^(2)+1-x)=0`

   Vì `x^(2) + 1` ≠ `0 ∀ x`

   `⇒x^(2)-x+1` ≠ `0 ∀ x`

   Vậy phương trình vô nghiệm (đpcm)

   Trả lời