Toán chứng minh rằng tồn tại 2016 số tự nhiên liên tiếp điều là hỗn số 10/09/2021 By Sarah chứng minh rằng tồn tại 2016 số tự nhiên liên tiếp điều là hỗn số
Giải thích các bước giải: Gọi $a=2\cdot 3\cdots2016\cdot 2017$ $\to a$ là hợp số $\to$Xét dãy $2016$ số tự nhiên liên tiếp $a+2, …, a+2016, a+2017$ Ta có: $a+2=2\cdot 3\cdots2016\cdot 2017+2=2\cdot (3\cdots2016\cdot 2017+1)\quad\vdots\quad 2$ $\to a+2$ là hợp số Tương tự $a+3, a+4, …, a +2016, a+2017$ là hợp số $\to$Tồn tại $2016$ số tự nhiên liên tiếp là hợp số Trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi $a=2\cdot 3\cdots2016\cdot 2017$
$\to a$ là hợp số
$\to$Xét dãy $2016$ số tự nhiên liên tiếp $a+2, …, a+2016, a+2017$
Ta có:
$a+2=2\cdot 3\cdots2016\cdot 2017+2=2\cdot (3\cdots2016\cdot 2017+1)\quad\vdots\quad 2$
$\to a+2$ là hợp số
Tương tự $a+3, a+4, …, a +2016, a+2017$ là hợp số
$\to$Tồn tại $2016$ số tự nhiên liên tiếp là hợp số