Chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

Question

Chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

in progress 0
Eden 1 tuần 2021-09-02T13:24:59+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-02T13:26:45+00:00

    Một số khi chia cho 3 thì dư nhận mờ trong 3 giá trị 0;1;2 tương ứng với dạng 3k; 3k+1; 3k+2 ( k∈ N )

    – Nếu n=3k⇒n chia hết cho 3

    – Nếu n=3k+1⇒n+2=3k+1+2

                            ⇒n+2=3.(k+1) ⇒n+2 chia hết cho 3

    – Nếu n=3k+1⇒n+1=3k+2+1
                            ⇒n+1=3.(k+1) ⇒n+1 chia hết cho 3

    Đúng 100%

    Xin câu trả lời hay nhất nhé bạn!

    0
    2021-09-02T13:26:55+00:00

    Lời giải :

    Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n, n+1, n+2 

    Giả sử như nếu n:cho 3 thì bài toán luôn luôn đúng

    Nếu n : 3 dư thì n = 3k + 3 : chia 3 => n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 : cho 3

    Giả sử như nếu n : 3 dưa 2 thì n = 3k + 2 => n+1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 : cho 3

    Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia cho 3

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )