Toán Chứng minh (un) với un = 2/5 x 3^n-1 là cấp số nhân 28/08/2021 By Adalynn Chứng minh (un) với un = 2/5 x 3^n-1 là cấp số nhân
Ta có $u_{n-1} = \dfrac{2}{5} . 3^{(n-1)-1} = \dfrac{2}{5} . 3^{n-2}$ Khi đó, ta xét $\dfrac{u_n}{u_{n-1}} = \dfrac{\frac{2}{5} . 3^{n-1}}{\frac{2}{5} . 3^{n-2}} = 3$ Suy ra $u_n = 3u_{n-1}$ Vậy $(u_n)$ là một cấp số nhân với công bội là 3 Trả lời
Ta có
$u_{n-1} = \dfrac{2}{5} . 3^{(n-1)-1} = \dfrac{2}{5} . 3^{n-2}$
Khi đó, ta xét
$\dfrac{u_n}{u_{n-1}} = \dfrac{\frac{2}{5} . 3^{n-1}}{\frac{2}{5} . 3^{n-2}} = 3$
Suy ra
$u_n = 3u_{n-1}$
Vậy $(u_n)$ là một cấp số nhân với công bội là 3