chứng tỏ rằng 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 +…+1/9 mũ 2 <1

0 bình luận về “chứng tỏ rằng 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 +…+1/9 mũ 2 <1”

1. Đáp án:

   đpcm

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/9^2 =A`

   Ta có : `1/2^2<1/(1.2)`

   `1/(3^2)<1/(2.3)`

   `…`

   `1/9^2<1/(8.9)`

   `to 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/9^2 < 1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/(8.9)`

   `to A<1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/8-1/9`

   `to A<1/1-1/9<1`

   Trả lời

2. Đáp án:

   `1/{2^2} + 1/{3^2} + 1/{4^2} +… + 1/{9^2}<1`

   Giải thích các bước giải:

    `1/{2^2} + 1/{3^2} + 1/{4^2} +… + 1/{9^2}`

   `=1/{2.2} + 1/{3.3} + 1/{4.4} + …+ 1/{9.9}<1/{1.2} + 1/{2.3} + 1/{3.4} +…+1/{8.9}`

   `=1-1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…+1/8-1/9`

   `=1-1/9=8/9<1`

   `=>1/{2^2} + 1/{3^2} + 1/{4^2} +… + 1/{9^2}<1`

   Trả lời