Chứng tỏ rằng 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản (n ∈ N). HELP MÌNH !!! PLEASE !!! (dấu “/” là phần các bạn nhé) Đây là phân số !!!

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản (n ∈ N). HELP MÌNH !!! PLEASE !!! (dấu “/” là phần các bạn nhé) Đây là phân số !!!”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải :

    Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là  hai số nguyên tố cùng nhau .

    Gọi `d`  là ước chung của `\frac{12n + 1}{30n + 2}`

   Ta có :

   `5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1 vdots d`

    Vậy ` d = 1`  nên `12n + 1 ` nguyên tố cùng nhau.

   ⇒ `\frac{12n + 1}{30n + 2}` là phân số tối giản

   Trả lời

2. Gọi d là (12n + 1;30n + 2)

   12n + 1 ⋮ d ⇒ 5(12n + 1) ⋮ d

   30n + 2 ⋮ d ⇒ 2(30n + 2) ⋮ d

   ⇔ (60n + 5) – (60n + 4) ⋮ d

   ⇔ 60n + 5 – 60n – 4 ⋮ d

   ⇔ 1 ⋮ d

   ⇔ d = 1

   Vậy 12n + 1 và 30n + 3 nguyên tố cùng nhau. Do đó 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản.  

    

   Trả lời