Chứng tỏ rằng 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản (n ∈ N). HELP MÌNH !!! PLEASE !!! (dấu “/” là phần các bạn nhé) Đây là phân số !!!

Question

Chứng tỏ rằng
12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản (n ∈ N).
HELP MÌNH !!! PLEASE !!!
(dấu “/” là phần các bạn nhé) Đây là phân số !!!

in progress 0
Kaylee 2 ngày 2021-12-07T18:39:03+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T18:40:46+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải :

     Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là  hai số nguyên tố cùng nhau .

     Gọi `d`  là ước chung của `\frac{12n + 1}{30n + 2}`

    Ta có :

    `5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1 vdots d`

     Vậy ` d = 1`  nên `12n + 1 ` nguyên tố cùng nhau.

    ⇒ `\frac{12n + 1}{30n + 2}` là phân số tối giản

    0
    2021-12-07T18:40:53+00:00

    Gọi d là (12n + 1;30n + 2)

    12n + 1 d ⇒ 5(12n + 1) ⋮ d

    30n + 2 ⋮ d ⇒ 2(30n + 2) ⋮ d

    ⇔ (60n + 5) – (60n + 4) ⋮ d

    ⇔ 60n + 5 – 60n – 4 ⋮ d

    ⇔ 1 ⋮ d

    ⇔ d = 1

    Vậy 12n + 1 và 30n + 3 nguyên tố cùng nhau. Do đó 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản.  

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )