chứng tỏ rằng các PS tối giản vs mọi n thuộc N a) n+1 tất cả phần 2n + 3 b) 2n + 3 tất cả phần 4n + 8 c) 3n + 2 tất cả phần 5n + 3

0 bình luận về “chứng tỏ rằng các PS tối giản vs mọi n thuộc N a) n+1 tất cả phần 2n + 3 b) 2n + 3 tất cả phần 4n + 8 c) 3n + 2 tất cả phần 5n + 3”

1. a.Để $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối với mọi $n∈N$

   $⇒n+1$ chia hết cho $2n+3$

   $⇔2(n+1)$ chia hết cho $2n+3$

   $⇔2n+2$ chia hết cho $2n+3$

   $⇒(2n+3)-(2n+2)=2n+3-2n-2=1$

   $⇒\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối với mọi $n∈N$

   b.Để $\frac{2n+3}{4n+8}$ là phân số tối giản với mọi $n∈N$

   $⇒2n+3$ chia hết cho $4n+8$

   $⇔2n+3$ chia hết cho $\frac{4n+8}{2}$

   $⇔2n+3$ chia hết cho $2n+4$

   $⇒(2n+4)-(2n+3)=2n+4-2n-3=1$

   $⇒\frac{2n+3}{4n+8}$ là phân số tối giản với mọi $n∈N$

   c.Để $\frac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giản với mọi $n∈N$

   $⇒3n+2$ chia hết cho $5n+3$

   $⇔5(3n+2)$ chia hết cho $3(5n+3)$

   $⇔15n+10$ chia hết cho $15n+9$

   $⇒(15n+10)-(15n+9)=15n+10-15n-9=1$

   $⇒\frac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giản với mọi $n∈N$

   Vậy:a.$\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối với mọi $n∈N$; $\frac{2n+3}{4n+8}$ là phân số tối giản với mọi $n∈N$; c.$\frac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giản với mọi $n∈N$

    

   Trả lời