chứng tỏ rằng phân số 14n+3 / 7n+1 là phân số tối giản với mọi n thuộc Z

0 bình luận về “chứng tỏ rằng phân số 14n+3 / 7n+1 là phân số tối giản với mọi n thuộc Z”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi ` ƯCLN(14n+3;7n+1)=d`

   Ta có :

   $\left\{\begin{matrix}14n+3\vdots d& \\7n+1\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `->` $\left\{\begin{matrix}14n+3\vdots d& \\14n+2\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `->14n+3-(14n+2)\vdots d`

   `->14n+3-14n-2\vdots d`

   `->1\vdots d`

   `->d∈Ư(1)={±1}`

   Vậy phân số `(14n+3)/(7n+1)` là phân số tối giản `(∀n∈ZZ)`

   Trả lời

2. Đáp án:

   Gọi `ƯCLN(14n+3;7n+1)=d`

   `to` $\begin{cases}\rm 14n+3 \ \vdots \ d\\\rm 7n+1 \ \vdots \ d\end{cases} \ \ \to \begin{cases}\rm 14n+3 \ \vdots \ d \\ \rm 14n+2 \ \vdots \ d\end{cases} $

   `to 14n+3-(14n+2) vdots d`

   `to 1 vdots d`

   `to d in Ư(1)={-1;1}`

   `to` Phân số : `(14n+3)/(7n+1)` tối giản.

    

   Trả lời