Toán chứng tỏ rằng phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản. 27/09/2021 By Ayla chứng tỏ rằng phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản.
Giải: Gọi d=ƯCLN (2n+1; 3n+2) ; d ∈ Z ⇒2n+1 chia hết cho d 3n+2 chia hết cho d ⇒3.(2n+1) chia hết cho d 2.(3n+2) chia hết cho d ⇒6n+3 chia hết cho d 6n+4 chia hết cho d Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu, ta có: (6n+3)-(6n+4) chia hết cho d = 6n+3-6n-4 chia hết cho d = -1 chia hết cho d ⇒d ∈ {1; -1} Vậy ƯCLN (2n+1; 3n+2)=±1 nên phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản. Chúc bạn học tốt! Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi $UCLN(2n+1;3n+2)=d$ $⇒2n+1$ $\vdots$ $d$ ; $3n+2$ $\vdots$ $d$ $⇒6n+3$ $\vdots$ $d$ ; $6n+4$ $\vdots$ $d$ $⇒(6n+4)-(6n+3)$ $\vdots$ $d$ $⇒1$ $\vdots$ $d$ $⇒d=1$ Vậy $\dfrac{2n+1}{3n+2}$ là phân số tối giản Trả lời
Giải:
Gọi d=ƯCLN (2n+1; 3n+2) ; d ∈ Z
⇒2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
⇒3.(2n+1) chia hết cho d
2.(3n+2) chia hết cho d
⇒6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu, ta có:
(6n+3)-(6n+4) chia hết cho d
= 6n+3-6n-4 chia hết cho d
= -1 chia hết cho d
⇒d ∈ {1; -1}
Vậy ƯCLN (2n+1; 3n+2)=±1
nên phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $UCLN(2n+1;3n+2)=d$
$⇒2n+1$ $\vdots$ $d$ ; $3n+2$ $\vdots$ $d$
$⇒6n+3$ $\vdots$ $d$ ; $6n+4$ $\vdots$ $d$
$⇒(6n+4)-(6n+3)$ $\vdots$ $d$
$⇒1$ $\vdots$ $d$
$⇒d=1$
Vậy $\dfrac{2n+1}{3n+2}$ là phân số tối giản