Toán Chứng tỏ rằng với mọi a,b ∈ N* thì: a/b+b/a ≥ 2 30/08/2021 By Faith Chứng tỏ rằng với mọi a,b ∈ N* thì: a/b+b/a ≥ 2
Đáp án: Giải thích các bước giải: Nếu a=b thì a/b+b/a = a/a+a/a = 1+1=2 Nếu a>b thì có thể đặt a= b+m ( m∈ N*) Ta có : a/b+b/a = b+m/b + b/b+m = b/b+b/m= 1 + m+b/b+m =2 Nếu a<b thì xét tương tự như trên Vậy a/b+b/a≥ 2 với mọi a,b ∈ N* Cho mình câu trả lời hay nhất nha 🙂 Trả lời
Đáp án: Do a,b ∈ N* nên theo bđt Cosi : $\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$ $\geq$ 2$\sqrt[1]{$\frac{a}{b}$ . $\frac{b}{a}$ }$ $\geq$ 2 Dấu bằng xảy ra ⇔ a = b Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu a=b thì a/b+b/a = a/a+a/a = 1+1=2
Nếu a>b thì có thể đặt a= b+m ( m∈ N*)
Ta có :
a/b+b/a = b+m/b + b/b+m = b/b+b/m= 1 + m+b/b+m =2
Nếu a<b thì xét tương tự như trên
Vậy a/b+b/a≥ 2 với mọi a,b ∈ N*
Cho mình câu trả lời hay nhất nha 🙂
Đáp án:
Do a,b ∈ N* nên theo bđt Cosi :
$\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$ $\geq$ 2$\sqrt[1]{$\frac{a}{b}$ . $\frac{b}{a}$ }$ $\geq$ 2
Dấu bằng xảy ra ⇔ a = b