chuứng minh rằng :A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1 luôn mang giá trị dương với mọi x,y

0 bình luận về “chuứng minh rằng :A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1 luôn mang giá trị dương với mọi x,y”

1. Đáp án: 

   Giải thích các bước giải:

    `A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1`

   `=(3x^2y^4 – 3/2x^2y^4) + (-5xy^3 +3xy^3 +2xy^3 ) + 1`

   `=3/2 x^2 y^4 + 1`

   Có: `x^2y^4 ≥ 0` với mọi `x, y` vì `x^2≥0, y^4 = (y^2)^2 ≥0`

   `=> 3/2 x^2 y^4 + 1≥ 1`

   `=>` A luôn mang giá trị dương với mọi `x, y.`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=3x^2y^4-5xy^3-3/2x^2y^4+3xy^3+2xy^3+1`

   `=(3x^2y^4 – 3/2x^2y^4) + (-5xy^3 +3xy^3 +2xy^3 ) + 1`

   `=3/2 x^2 y^4 + 0 + 1`

   `=3/2 x^2 y^4 + 1`

   Vì : `x^2y^4>=0 ∀x, y`

   `=> 3/2 x^2 y^4 + 1 > 0`

   `=>` A luôn mang giá trị dương với mọi `x, y`

    

   Trả lời