CMR: ( 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 ) chia hết cho 8 . Càn gấp mn ơi .

Question

CMR: ( 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 ) chia hết cho 8 .
Càn gấp mn ơi .

in progress 0
Isabelle 2 ngày 2021-12-07T12:43:42+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T12:44:43+00:00

    7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 

    = ( 1+7 ) + ( 1+7 ) . 7^3 + … + ( 1 + 7 ) . 7^2009

    = 8 + 8 . 7^3 + … + 8 . 7^2009

    =8 . ( 1 + 7^3 + … + 7^2009 )

    Vậy tổng trên chia hết cho 8.

     

    0
    2021-12-07T12:45:33+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $7^{0}+7^{1}+7^{2}+…+7^{2009}$

    $=1+7+7^{2}+7^{3}+…+7^{2009}$

    $=(1+7)+7^{2}.(7^{0}+7^{1})+…+7^{2008}(7^{0}+7^{1})$

    $=(1+7)+7^{2}.(1+7)+…+(1+7).7^{2008}$

    $=8+7^{2}.8+…+8.7^{2008}$

    $=8.(1+7^{2}+…+7^{2009})$

    mà 8 chia hết cho 8

    $=>7^{0}+7^{1}+7^{2}+…+7^{2009}$ chia hết cho 8

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )