CMR: ( 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 ) chia hết cho 8 . Càn gấp mn ơi .

0 bình luận về “CMR: ( 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 ) chia hết cho 8 . Càn gấp mn ơi .”

1. 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2008 + 7^2009 

   = ( 1+7 ) + ( 1+7 ) . 7^3 + … + ( 1 + 7 ) . 7^2009

   = 8 + 8 . 7^3 + … + 8 . 7^2009

   =8 . ( 1 + 7^3 + … + 7^2009 )

   Vậy tổng trên chia hết cho 8.

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $7^{0}+7^{1}+7^{2}+…+7^{2009}$

   $=1+7+7^{2}+7^{3}+…+7^{2009}$

   $=(1+7)+7^{2}.(7^{0}+7^{1})+…+7^{2008}(7^{0}+7^{1})$

   $=(1+7)+7^{2}.(1+7)+…+(1+7).7^{2008}$

   $=8+7^{2}.8+…+8.7^{2008}$

   $=8.(1+7^{2}+…+7^{2009})$

   mà 8 chia hết cho 8

   $=>7^{0}+7^{1}+7^{2}+…+7^{2009}$ chia hết cho 8

   Trả lời