Toán CMR 9n^3 + 9n^2 +3n -16 không chia hết cho 343 theo cách chứng minh phản chứng 11/09/2021 By Natalia CMR 9n^3 + 9n^2 +3n -16 không chia hết cho 343 theo cách chứng minh phản chứng
Giải thích các bước giải: Giả sử $9n^3+9n^2+3n-16\quad\vdots\quad 343$ $\to 9n^3+9n^2+3n-16\quad\vdots\quad 7$ $\to 3(9n^3+9n^2+3n-16)\quad\vdots\quad 7$ $\to 27n^3+27n^2+9n-48\quad\vdots\quad 7$ $\to (3n+1)^3-49\quad\vdots\quad 7$ $\to (3n+1)^3\quad\vdots\quad 7$ $\to 3n+1\quad\vdots\quad 7$ $\to (3n+1)^3\quad\vdots\quad 7^3$ $\to (3n+1)^3\quad\vdots\quad 343$ $\to (3n+1)^3-49\quad\not\vdots\quad 343$ $\to 9n^3+9n^2+3n-16\quad\not\vdots\quad 343$ $\to$Giả sử sai $\to đpcm$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
Giả sử $9n^3+9n^2+3n-16\quad\vdots\quad 343$
$\to 9n^3+9n^2+3n-16\quad\vdots\quad 7$
$\to 3(9n^3+9n^2+3n-16)\quad\vdots\quad 7$
$\to 27n^3+27n^2+9n-48\quad\vdots\quad 7$
$\to (3n+1)^3-49\quad\vdots\quad 7$
$\to (3n+1)^3\quad\vdots\quad 7$
$\to 3n+1\quad\vdots\quad 7$
$\to (3n+1)^3\quad\vdots\quad 7^3$
$\to (3n+1)^3\quad\vdots\quad 343$
$\to (3n+1)^3-49\quad\not\vdots\quad 343$
$\to 9n^3+9n^2+3n-16\quad\not\vdots\quad 343$
$\to$Giả sử sai
$\to đpcm$