CMR A=8^8+2^20 chia hết cho 17 B=8^7-2^18 chia hết cho 14

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1. $A=8^8+2^{20}$ $\text{chia hết cho 17}$

   $A=(2^3)^8+2^{20}$ 

   $A=2^{24}+2^{20}$ 

   $A=2^{20}.2^4+2^{20}$ 

   $A=2^{20}.(2^4+1)$

   $A=2^{20}.(16+1)$

   $A=2^{20}.17$ $\text{chia hết cho 17}$

   $B=8^7-2^{18}$ $\text{chia hết cho 14}$

   $B=(2^3)^7-2^{18}$

   $B=2^{21}-2^{18}$

   $B=2^{18}.2^3-2^{18}$

   $B=2^{18}.(2^3-1)$

   $B=2^{18}.(8-1)$

   $B=2^{18}.7$

   $B=2^{17}.2.7$

   $B=2^{17}.14$ $\text{chia hết cho 14}$

    

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2. $A=8^8+2^{20} \\=(2^3)^8+2^{20} \\=2^{24}+2^20 \\=2^{20}(2^4+1) \\=2^{20}.17 \\⇒A \vdots 17(đpcm) \\B=8^7-2^{18} \\=(2^3)^7-2^{18} \\=2^{21}-2^{18} \\=2^{18}(2^3-1) \\=2^{18}.7 \\=2^{17}.14 \\⇒B\vdots 14(đpcm)$

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