CMR biểu thức(n-1)(3-2n)-n(n+5)luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z

Question

CMR biểu thức(n-1)(3-2n)-n(n+5)luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z

in progress 0
Maria 4 tháng 2021-08-16T01:12:47+00:00 2 Answers 25 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-16T01:14:29+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $\\\text{$(n-1)(3-2n)-n(n+5)$}$ $\text{$=3n-3-2n^2+2n-n^2-5n$}$ $\\\text{$=-3n^2-3$}$ $\text{$=-3(n^2+1)$ chia hết cho 3}$ $\\\text{ Vậy: $ (n-1)(3-2n)-n(n+5)$ luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z }$

    0
    2021-08-16T01:14:38+00:00

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

    Đáp án:

            $(n – 1)(3 – 2n) – n(n + 5) )$ $⋮$ $3 ∀$ $n ∈ Z$

    Giải thích các bước giải:

        $(n – 1)(3 – 2n) – n(n + 5)$

    $= 3n – 2n^2 – 3 + 2n – n^2 – 5n$

    $= – 3n^2 – 3$

    $= – 3(n^2 + 1)$ $⋮$ $3 ∀$ $n ∈ Z$

    $\xrightarrow{} (n – 1)(3 – 2n) – n(n + 5)$ $⋮$ $3 ∀$ $n ∈ Z$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )