CMR các số sau là số chính phương a) A= 111…1-222…2 ( 2n chữ số 1 và n chữ số 2)

0 bình luận về “CMR các số sau là số chính phương a) A= 111…1-222…2 ( 2n chữ số 1 và n chữ số 2)”

1. `A=\underbrace{111…1}_{2n}-\overbrace{222…2}^{n}`

   `=1\underbrace{000…0}_{n-1}1.\underbrace{111…1}_{n}-2.\overbrace{111…1}^{n}`

   `=(1\underbrace{000…0}_{n-1}1-2).\underbrace{111…1}_{n}`

   `=\underbrace{999…9}_{n}.\underbrace{111…1}_{n}`

   `=\underbrace{333…3}_{n}.3.\underbrace{111…1}_{n}`

   `=\underbrace{333…3}_{n}.\underbrace{333…3}_{n}`

   `=(\underbrace{333…3}_{n})^2`

   Vì `\underbrace{333…3}_{n}∈\mathbbZ`

   `⇒A` là `SCP` `(đpcm)`

   Trả lời