CMR các số sau là số chính phương a) A= 111…1-222…2 ( 2n chữ số 1 và n chữ số 2)

Question

CMR các số sau là số chính phương
a) A= 111…1-222…2 ( 2n chữ số 1 và n chữ số 2)

in progress 0
Eden 4 tuần 2021-08-12T02:50:56+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-12T02:52:43+00:00

    `A=\underbrace{111…1}_{2n}-\overbrace{222…2}^{n}`

    `=1\underbrace{000…0}_{n-1}1.\underbrace{111…1}_{n}-2.\overbrace{111…1}^{n}`

    `=(1\underbrace{000…0}_{n-1}1-2).\underbrace{111…1}_{n}`

    `=\underbrace{999…9}_{n}.\underbrace{111…1}_{n}`

    `=\underbrace{333…3}_{n}.3.\underbrace{111…1}_{n}`

    `=\underbrace{333…3}_{n}.\underbrace{333…3}_{n}`

    `=(\underbrace{333…3}_{n})^2`

    Vì `\underbrace{333…3}_{n}∈\mathbbZ`

    `⇒A` là `SCP` `(đpcm)`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )