CMR:`\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{2}{sin x}`

Question

CMR:`\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{2}{sin x}`

in progress 0
Katherine 1 tháng 2021-08-31T17:49:49+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-31T17:51:01+00:00

    Có:

    `VT = (sinx)/(1+cosx) + (1+cosx)/(sinx)`

    `= ( (sin^2 x) + (1+cos^2 x) ) / ((sinx)(1+cosx))`

    `= ( sin^2 x + cos^2 x + 2cosx + 1 )/((sinx)(1+cosx))`

    `= (2cosx + 2)/((cosx + 1)(sinx))`

    `= (2(cosx+1))/((cosx + 1)(sinx))`

    `= 2/(sinx) = VP`

    Vậy ta có ĐPCM.

    0
    2021-08-31T17:51:27+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}$

    $=\frac{sin^2x}{(1+cosx)sinx}+\frac{cos^2x+1+2cosx}{(1+cosx)sinx}$

    $=\frac{1+1+2cosx}{(1+cosx)sinx}$

    $=\frac{2+2cosx}{(1+cosx)sinx}$

    $=\frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)sinx}$

    $=\frac{2}{sinx}$

    Chúc bạn học tốt . 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )