CMR: sin4x=2sin2x.cos2x
P/s: cho mình hỏi là tại sao không lấy 2x nhân với 2x được vậy ????
CMR: sin4x=2sin2x.cos2x P/s: cho mình hỏi là tại sao không lấy 2x nhân với 2x được vậy ????
By Audrey
By Audrey
CMR: sin4x=2sin2x.cos2x
P/s: cho mình hỏi là tại sao không lấy 2x nhân với 2x được vậy ????
Đáp án:
$sin 4x=2 sin 2x.cos 2x$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
VP `=2sin 2x. cos2x`
Đặt `a=2x`
`=> 2sin a.cosa=sin 2a` (công thức nhân đôi)
Hay `2sin 2x.cos2x =sin 2(2x)`
`=> 2sin 2x.cos 2x=sin 4x =VT` (đpcm)
Công thức cộng:
$\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$
Khi $a=b$, ta có công thức nhân đôi:
$\sin2a=\sin a\cos a+\cos a\sin a=2\sin a\cos a$
$\to \sin4x=\sin(2.2x)=2\sin2x\cos2x$