có 2 người quét sân . cả 2 người cùng queta sân hết 1 giờ 20 phút, tr ong khi chỉ quét một mình người thứ 2 quét hết nhiều hơn 2 giờ so với người thứ

Question

có 2 người quét sân . cả 2 người cùng queta sân hết 1 giờ 20 phút, tr
ong khi chỉ quét một mình người thứ 2 quét hết nhiều hơn 2 giờ so với người thứ nhất . hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ ?

in progress 0
Iris 4 tháng 2021-08-25T15:24:31+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-25T15:25:55+00:00

    Đáp án:

    1 h 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ

    Gọi thời gian quét 1 mình của người thứ người thứ hai là x (giờ) ( x >2 )

    => thời gian quét 1 mình của người thứ người thứ nhất là x – 2 (giờ)

    1 h người thứ nhất 1mình quét được : $\frac{1}{x-2}$ (sân)

    1 h người thứ hai 1mình quét được : $\frac{1}{x}$ (sân)

    => Cả hai cùng quét thì: $\frac{4}{3}$ . ( $\frac{1}{x-2}$ + $\frac{1}{x}$) = 1 

    => x = 4 ( thoả mãn ) hoặc x = $\frac{2}{3}$ (loại)

    Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là  giờ và  giờ.

     

    0
    2021-08-25T15:26:25+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Giả sử người thứ nhất quét sân hết x(giờ) thì người thứ hai quét sân hết (x+2) giờ (với x>0)

    TRong 1 giờ, người thứ 1 quét được 1/x (sân); người thứ 2 quét được 1/(x+2) (sân)

    1h 20’= 4/3 giờ

    Như vậy trong 1 giờ 2 người quét được: 1:4/3=3/4 (sân)

    Ta có:

    \[\begin{array}{l}
    \frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{3}{4}\\
     \Leftrightarrow \frac{{x + x + 2}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{3}{4}\\
     \Leftrightarrow 4\left( {2x + 2} \right) = 3\left( {{x^2} + 2x} \right)\\
     \Leftrightarrow 3{x^2} – 2x – 8 = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 2\\
    x =  – \frac{4}{3}
    \end{array} \right. \Rightarrow x = 2
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )