Toán Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có 2 nghiệm: x3 – 3x- m2 – 2m -2 = 0 13/09/2021 By Adalyn Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có 2 nghiệm: x3 – 3x- m2 – 2m -2 = 0
Ta có $x^2 – 3x -(m^2 + 2m + 2) = 0$ Để ptrinh có 2 nghiệm thì $\Delta> 0$. Vậy $3^2 +4(m^2 + 2m + 2) > 0$ $<-> 4m^2 + 8m + 17 > 0$ $<-> 4(m^2 + 2m + 1) + 13 > 0$ $<-> 4(m+1)^2 + 13 \geq 13 > 0$ với mọi $m$ Vậy có vô số giá trị của $m$ thỏa mãn ptrinh có 2 nghiệm. Trả lời
Ta có
$x^2 – 3x -(m^2 + 2m + 2) = 0$
Để ptrinh có 2 nghiệm thì $\Delta> 0$. Vậy
$3^2 +4(m^2 + 2m + 2) > 0$
$<-> 4m^2 + 8m + 17 > 0$
$<-> 4(m^2 + 2m + 1) + 13 > 0$
$<-> 4(m+1)^2 + 13 \geq 13 > 0$ với mọi $m$
Vậy có vô số giá trị của $m$ thỏa mãn ptrinh có 2 nghiệm.