Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 4 nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là số lẻ

Question

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 4 nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là số lẻ

in progress 0
Ivy 3 tháng 2021-09-09T09:50:32+00:00 2 Answers 146 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T09:51:58+00:00

    Đáp án:

    Có 336 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài

    Giải thích các bước giải:

    Gọi \(\overline {abcd} \) là số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Chữ số hàng chục lẻ ⇒ c \( \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\)

    + Với a \( \in \left\{ {1;2;3} \right\}\) ⇒ b có 10 cách chọn ⇒ c có 5 cách chọn và d có 2 cách chọn

    + Với a\( \in \left\{ 4 \right\}\) ⇒ b có 6 cách chọn ⇒ c có 3 cách chọn và d có 2 cách chọn

    Vậy có 3.10.5.2 + 1.6.3.2 = 336 cách chọn số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    0
    2021-09-09T09:52:26+00:00

    Đáp số: $172$ số

     

    Lời giải:

    Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là: $\overline{abcd}$

    Dấu hiệu chia hết cho 4 là hai chữ số tận chia hết cho 4.

    $c$ là số lẻ:

    $c=1\Rightarrow d=\{2;6\}$

    $c=3\Rightarrow d=\{2;6\}$

    $c=5\Rightarrow d=\{2;6\}$

    $c=7\Rightarrow d=\{2;6\}$

    $c=9\Rightarrow d=\{2;6\}$

     

    Do $\overline{abcd}<4567$

    $\Rightarrow $ có cách trường hợp

     

    Th1: $a=\{1\}$ có 1 cách

    $c=\{3;5;7;9\}$ có 4 cách

    d có 2 cách chọn

    b có 7 cách chọn

    $\Rightarrow 1.4.2.7=56$ cách

     

    Th2: $a=2$ có 1 cách chọn

    $c=\{1;3;5;7;9\}$ có 5 cách chọn

    $d=\{6\}$ có 1 cách chọn

    b có 7 cách chọn

    $\Rightarrow 1.5.1.7=35$ cách

     

    Th3: $a=3$ có 1 cách chọn

    $c=\{1;5;7;9\}$ có 4 cách chọn

    $d=\{2;6\}$ có 2 cách chọn

    b có 7 cách chọn

    $\Rightarrow 1.4.2.7=56$ cách

     

    Th4: $a=4$ có 1 cách chọn

    $b=1$ có 1 cách chọn

    $c=\{3;5;7;9\}$ có 4 cách chọn

    $d=\{2;6\}$ có 2 cách chọn

    $\Rightarrow 1.1.4.2=8$ cách

     

    Th5: $a=4$ có 1 cách chọn

    $b=2$ có 1 cách chọn

    $c=\{1;3;5;7;9\}$ có 5 cách chọn

    $d=\{6\}$ có 1 cách chọn

    $\Rightarrow 1.1.5.1=5$ cách

     

    Th6: $a=4$ có 1 cách chọn

    $b=3$ có 1 cách chọn

    $c=\{1;5;7;9\}$ có 4 cách chọn

    $d=\{2;6\}$ có 2 cách chọn

    $\Rightarrow 1.1.4.2=8$ cách

     

    Th7: $a=4$ có 1 cách chọn

    $b=5$ có 1 cách chọn

    $c=\{1\}$ có 1 cách chọn

    $d=\{2;6\}$ có 2 cách chọn

    $\Rightarrow 1.1.1.2=2$ cách

     

    Th8: $a=4$ có 1 cách chọn

    $b=5$ có 1 cách chọn

    $c=\{3\}$ có 1 cách chọn

    $d=\{2;6\}$ có 2 cách chọn

    $\Rightarrow 1.1.1.2=2$ cách

     

    Như vậy số số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau $<4567$ và chữ số hàng chục lẻ là:

    $56+35+56+8+5+8+2+2=172$ cách.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )