Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho số nào trong hai số 3 và 5. Tính tổng tất cả các số đó
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho số nào trong hai số 3 và 5. Tính tổng tất cả các số đó
By Brielle
By Brielle
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho số nào trong hai số 3 và 5. Tính tổng tất cả các số đó
Đáp án: dưới
Giải thích các bước giải: Để số xy ko chia hết cho 5 thì tận cùng phải khác 0; 5. Nếu y=1 ta có các số 11, 31,41, 61, 71, 91. Nếu y=2 ta có 22, 32, 52, 62, 82, 92. Nếu y=3 có 13, 23, 33, 43, 53, 73, 83. Nếu y=4 có 14, 34, 44, 64, 74, 94. Nếu y=6 có 16, 26, 46, 56, 76, 86. Nếu y=7 có 17, 37, 47, 67, 77, 97. Nếu y=8 có 28, 38, 58, 68, 88, 98. Nếu y=9 có 19, 29, 39, 49, 59, 79, 89. ( bạn tự tổng hợp để tính tổng nhé 🙁 )
Giải:
Gọi A là tổng các số có 2 chữ số là:
A = 10 + 11 + 12 + … + 99 = (10 + 99).90 : 2 = 109.45 = 4905.
Gọi B là tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 3:
B = 12 + 15 + 18 + … + 99 = (12 + 99).30: 2 = 1665
Gọi C là tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 5:
C = 10 + 15 + 20 + … + 95 = (10 + 95).18 : 2 = 945.
Gọi D là tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 3 và 5 (⋮ 15):
D = 15 + 30 + … + 90 = (15 + 90).6:2 = 315.
Tổng tất cả các số có 2 chữ số không chia hết cho 3, 5 là:
A – B – C + D = 4905 – 1665 – 945 + 315 = 2610.