Toán Cos(5x+2)=sin(pi/3-x) giải phương trình này hộ vs ạ 02/10/2021 By Hadley Cos(5x+2)=sin(pi/3-x) giải phương trình này hộ vs ạ
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} \cos \left( {5x + 2} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{3} – x} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} – \frac{\pi }{3} + x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos \left( {5x + 2} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5x + 2 = \frac{\pi }{6} + x + k2\pi \\ 5x + 2 = – \frac{\pi }{6} – x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 4x = \frac{\pi }{6} – 2 + k2\pi \\ 6x = – \frac{\pi }{6} – 2 + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{{24}} – \frac{1}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = – \frac{\pi }{{36}} – \frac{1}{3} + \frac{{k\pi }}{3} \end{array} \right. \end{array}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\cos \left( {5x + 2} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{3} – x} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} – \frac{\pi }{3} + x} \right)\\
\Leftrightarrow \cos \left( {5x + 2} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5x + 2 = \frac{\pi }{6} + x + k2\pi \\
5x + 2 = – \frac{\pi }{6} – x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4x = \frac{\pi }{6} – 2 + k2\pi \\
6x = – \frac{\pi }{6} – 2 + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{24}} – \frac{1}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\\
x = – \frac{\pi }{{36}} – \frac{1}{3} + \frac{{k\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}$