(d): (k-1)x+2 (P): y= $x^{2}$ a) Khi k=2 , tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) b) chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt c) gọi y1 y2 là tung

Question

(d): (k-1)x+2
(P): y= $x^{2}$
a) Khi k=2 , tìm tọa độ giao điểm (d) và (P)
b) chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
c) gọi y1 y2 là tung độ của các giao điểm (d) và (P). Tìm k sao cho y1+ y2 =y1.y2

in progress 0
Melanie 3 tháng 2021-09-15T02:44:02+00:00 2 Answers 11 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T02:45:29+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Khi k=2 ⇒ (d): x+2

                      (P): x²

     Toạ độ giao điểm của P và d là:

    x² = x+2 ⇒ x²-x-2=0 ⇒ x=2 ⇒ y=4

                                hoặc x=-1 ⇒y=1

    b)  PT hoành độ giao điểm của 2 hàm số:

     x² = ( k-1)x+2

    ⇔ x²-(k-1)x-2=0

    Δ = [-(k-1)]² – 4×(-2) = (k-1)²+8

    Để d luôn cắt P tại điểm pb 

       ⇒ (k-1)²+8>0 ∀x∈R

       

     

    0
    2021-09-15T02:45:46+00:00

    a) `k=2 => (d) : x+2`

    Hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là nghiệm của phương trình:
    `x^2 = x+2`

    `<=> x^2 – x – 2=0`

    `<=> x=-1 => y=1`

            `x=2 => y=4`

    `=>` Tọa độ giao điểm : `(-1;1) ; (2;4)`

    b) Phương trình hoành độ giao điểm:

    `x^2 = (k-1)x+2 `

    `<=> x^2 – (k-1)x – 2 =0`

    Có: `\Delta = (k-1)^2 – 4.(-2) = (k-1)^2 + 8 > 0 \forall k`

    `=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm.

    `=> (d)` luôn cắt `(P)` tại 2 điểm phân biệt. (ĐPCM)

    c) Viet: `x_1+x_2 = k-1`

                `x_1x_2 = -2`

    Có: `y_1+y_2 = y_1. y_2`

    `<=> x_1^2 + x_2^2 = (x_1 . x_2)^2`

    `<=> (k-1)^2 + 4 = 4`

    `<=> k=1`

    Vậy `k=1`.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )