Đ.thẳng đi qua điểm A(–4;3) và song song với đ.thẳng : x=4-t

0 bình luận về “Đ.thẳng đi qua điểm A(–4;3) và song song với đ.thẳng : x=4-t”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có: $\left\{\begin{matrix}x = 4 – t\\ y = 3t\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}t = 4 – x\\ t = \dfrac{y}{3}\end{matrix}\right.$

   $\to 4 – x = \dfrac{y}{3}$

   $\Leftrightarrow y = 3(4 – x)$

   $\Leftrightarrow 3x + y – 12 = 0$

   Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $3x + y – 12 = 0$ có dạng $3x + y + c = 0$ $(c \neq -12)$

   Có $A(-4; 3) \in d$ $\to 3.(-4) + 1.3 + c = 0$

   $\Leftrightarrow c = 9 ™$

   ĐS: $d: 3x + y + 9 = 0$

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 4 – t\\
   y = 3 + 3t
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}
   x = 4 – t\\
   y = 3t
   \end{array} \right.\) có VTCP là \(\overrightarrow u  = \left( { – 1;3} \right)\)

   Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng trên nên 2 đường thẳng có cùng VTCP.

   Đường thẳng cần tìm có VTCP là \(\overrightarrow u  = \left( { – 1;3} \right)\) và đi qua \(A\left( { – 4;3} \right)\) nên phương trình đường thẳng đó là \(\left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 4 – t\\
   y = 3 + 3t
   \end{array} \right.\)

   Trả lời