đây là bài cuối đề thi nên giúp mình với: cho 3x-4y=0.Tìm GTNN của A= $x^{2}$ +$y^{2}$

0 bình luận về “đây là bài cuối đề thi nên giúp mình với: cho 3x-4y=0.Tìm GTNN của A= $x^{2}$ +$y^{2}$”

1. Đáp án:

   GTNN của A là $0\Leftrightarrow x = y = 0$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad 3x – 4y = 0$

   $\Leftrightarrow 3x = 4y$

   $\Rightarrow 9x^2 = 16y^2$

   $\Leftrightarrow y^2 =\dfrac{9}{16}x^2$

   Ta có:

   $\quad A = x^2 + y^2$

   $\Leftrightarrow A = x^2 + \dfrac{9}{16}y^2$

   $\Leftrightarrow A = \dfrac{25}{16}y^2$

   Do $y^2 \geqslant 0\quad \forall y$

   nên $\dfrac{25}{16}y^2 \geqslant 0$

   Hay $A \geqslant 0$

   Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow y = 0 \Rightarrow x = 0$

   Vậy GTNN của A là $0\Leftrightarrow x = y = 0$

   Trả lời

2. có 3x-4y=0

   ⇒ 3x=0+4y             hoặc    3x=0 và 4y=0

   3x=4y                                  ⇒x=0 và y=0

   3/x=4/y

   x×y=4×3

   ⇒x=4 và y=3

   xét TH1 có x=4 và y=3⇒A=16+9=25

          TH2 có x=0 và y=0 ⇒A=0+0=0 

   vậy GTNN của A là 0

   Trả lời