Đề bài so sánh các phân số sau: A=(19^2009)+1 với B= (19^2008)+1 “Áp dụng công thức a

06/10/2021

By Adalynn

Đề bài so sánh các phân số sau:
A=(19^2009)+1 với B= (19^2008)+1 “Áp dụng công thức a { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Đề bài so sánh các phân số sau: A=(19^2009)+1 với B= (19^2008)+1 'Áp dụng công thức a

0 bình luận về “Đề bài so sánh các phân số sau: A=(19^2009)+1 với B= (19^2008)+1 “Áp dụng công thức a <a+k (19^2010)+1 (19^2008)+1”

1. Đáp án: A<B

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   A = \dfrac{{{{19}^{2009}} + 1}}{{{{19}^{2010}} + 1}}\\
   B = \dfrac{{{{19}^{2008}} + 1}}{{{{19}^{2009}} + 1}}\\
   Do:\dfrac{{{{19}^{2009}} + 1}}{{{{19}^{2010}} + 1}} < \dfrac{{{{19}^{2009}} + 1 + 18}}{{{{19}^{2010}} + 1 + 18}}\\
    \Rightarrow A < \dfrac{{{{19}^{2009}} + 19}}{{{{19}^{2010}} + 19}}\\
    \Rightarrow A < \dfrac{{19.\left( {{{19}^{2008}} + 1} \right)}}{{19.\left( {{{19}^{2009}} + 1} \right)}}\\
    \Rightarrow A < \dfrac{{{{19}^{2008}} + 1}}{{{{19}^{2009}} + 1}}\\
    \Rightarrow A < B
   \end{array}$

   Trả lời

2. `A=(19^2009+1)/(19^2010+1)`

   `19A=(19^2010+19)/(19^2010+1)=1+18/(19^2009+1)`

   `B=(19^2008+1)/(19^2009+1)`

   `19B=(19^2009+19)/(19^2009+1)=18/(19^2009+1)`

   `text(vì )18/(19^2009+1)<18/(19^2008+1)`

   `to1+18/(19^2009+1)<1+18/(19^2008+1)`

   `->19A<19B`

   `->A<B`

   `text(Sửa đề : so sánh )A=(19^2009+1)/(19^2010+1)text( và )B=(19^2008+1)/(19^2009+1)`

   Trả lời