để hoàn thành công việc hai đội phải làm chung trong 6 giờ . sau 2 giờ làm chung thì đội 2 bị điều đi làm việc khác , tổ 1 đã hoàn thành công việc

Question

để hoàn thành công việc hai đội phải làm chung trong 6 giờ . sau 2 giờ làm chung thì đội 2 bị điều đi làm việc khác , tổ 1 đã hoàn thành công việc còn lại trong vòng 10 giờ. hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc đó?
ĐS: 15h và 10h
trả lời chi tiết giúp mk với

in progress 0
Maria 1 tuần 2021-12-03T23:23:08+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-03T23:24:29+00:00

    Gọi thời gian đội 1 và đội 2 làm trong thời gian lần lượt là $x$(h) và $y$(h)

    Vậy trong 1h thì đội 1 và đội 2 làm đc số phần công việc là $\dfrac{1}{x}$(công việc) và $\dfrac{1}{y}$(công việc).

    Do đó trong 1h cả 2 đội làm đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$(công việc)

    Do cả 2 đội làm chung trong 6h thì xong công việc nên

    $6 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

    $<-> \dfrac{6}{x} + \dfrac{6}{y} = 1$

    Lại có sau 2 giờ làm chung thì đội 2 bị điều đi làm việc khác , tổ 1 đã hoàn thành công việc còn lại trong vòng 10 giờ nên ta có

    $2 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) + \dfrac{10}{x}  = 1$

    $<-> \dfrac{12}{x} + \dfrac{2}{y} = 1$

    Vậy ta có hệ

    $\begin{cases} \dfrac{6}{x} + \dfrac{6}{y} = 1\\ \dfrac{12}{x} + \dfrac{2}{y} = 1 \end{cases}$

    Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó hệ trở thành

    $\begin{cases} 6u + 6v = 1\\ 12u + 2v = 1 \end{cases}$

    Vậy $u = \dfrac{1}{15}, v = \dfrac{1}{10}$

    Suy ra $x = 15, y = 10$

    Vậy đội 1 và đội 2 làm riêng lần lượt xong trong $15$(h) và $10$(h).

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )