đổ bao nhiêu lít nước ở 20 độ C vào bao nhiêu lít nước sôi để được 4 lít nước ở 40 độ C
đổ bao nhiêu lít nước ở 20 độ C vào bao nhiêu lít nước sôi để được 4 lít nước ở 40 độ C
By Julia
By Julia
đổ bao nhiêu lít nước ở 20 độ C vào bao nhiêu lít nước sôi để được 4 lít nước ở 40 độ C
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{V_1} = 1l\\
{V_2} = 3l
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
\(\begin{array}{l}
{t_2} = {20^o}C\\
{t_1} = {100^o}C\\
t = {40^o}C\\
V = 4l \Rightarrow m = 4kg
\end{array}\)
————————
\(\begin{array}{l}
{m_1} = ? \Rightarrow {V_1} = ?\\
{m_2} = ? \Rightarrow {V_2} = ?
\end{array}\)
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên ta có:
\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_1}c\left( {{t_1} – t} \right) = {m_2}c\left( {t – {t_2}} \right)\\
\Leftrightarrow {m_1}\left( {100 – 40} \right) = {m_2}\left( {40 – 20} \right)\\
\Leftrightarrow 3{m_1} = {m_2}\left( 1 \right)
\end{array}\]
Theo đề bài ta có:
\[{{m_1} + {m_2} = m = 4kg\left( 2 \right)}\]
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta thu được kết quả:
\[{\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{m_1} = 1kg}\\
{{m_2} = 3kg}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{V_1} = 1l}\\
{{V_2} = 3l}
\end{array}} \right.}\]
Đáp án:
Vậy cần 3 lít nước ở $20^0$ và 1 lít nước ở $100^0C$.
Giải thích các bước giải:
Vì khối lượng riêng của nước là $D = 1000kg/m^3$ nên 1 lít nước tương ứng với 1kg.
Gọi khối lượng nước ở $20^0C$ và nước sôi ($100^0C$) tương ứng là m và m’ (kg).
Ta có: $m + m’ = 4$ (1)
Nhiệt lượng mà nước ở $20^0C$ thu vào là:
$Q_{thu} = m.c(40 – 20) = 20mc$
Nhiệt lượng mà nước ở $100^0C$ toả ra là:
$Q_{toả} = m’.c(100 – 40) = 60m’c$
Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ hay:
$20mc = 60m’c$
$<=> m = 3m’$ (2).
Thay (2) vào (1) ta được:
$3m’ + m’ = 4$
$<=> 4m’ = 4 <=> m’ = 1$ => $ m = 3$
Vậy cần 3 lít nước ở $20^0$ và 1 lít nước ở $100^0C$.