Đội văn nghệ nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12c chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu các chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn
Đội văn nghệ nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12c chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong
By Everleigh
Đáp án:
98 cách
Giải thích các bước giải:
TH1: 3-1-1
Chọn 3 bạn trong 4 bạn lớp A có \(C_4^3 = 4\) cách
Chọn 1 bạn lớp B có \(C_3^1 = 3\) cách
Chọn 1 bạn lớp C có 2 cách
⇒ QTN: 4.3.2=24 cách
TH2: 1-3-1
Chọn 1 bạn lớp A có 4 cách
Chọn 3 bạn lớp B có 1 cách
Chọn 1 bạn lớp C có 2 cách
⇒ QTN : 4.1.2 = 8 cách
TH3: 2-2-1
Chọn 2 bạn lớp A có \(C_4^2 = 6\) cách
Chọn 2 bạn lớp B có \(C_3^2 = 3\) cách
Chọn 1 bạn lớp C có 2 cách
⇒ QTN: 6.3.2=36 cách
TH4: 2-1-2
Chọn 2 bạn lớp A có \(C_4^2 = 6\) cách
Chọn 1 bạn lớp B có \(C_3^1 = 3\) cách
Chọn 2 bạn lớp C có 1 cách
⇒ 6.3.1=18 cách
TH5: 1-2-2
Chọn 1 bạn lớp A có \(C_4^1 = 4\) cách
Chọn 2 bạn lớp B có \(C_3^2 = 3\) cách
Chọn 2 bạn lớp C có 1 cách
⇒ 4.3.1=12 cách
⇒ QTC: 24+8+36+18+12=98 cách