Em nhờ thầy cô và mọi người chỉ giúp em bài này với ạ. Em xin cảm ơn nhiều ạ Cho 13 số sao cho tổng của 7 số bất kỳ lớn hơn 6 số còn lại. Chứng minh r

Question

Em nhờ thầy cô và mọi người chỉ giúp em bài này với ạ. Em xin cảm ơn nhiều ạ
Cho 13 số sao cho tổng của 7 số bất kỳ lớn hơn 6 số còn lại. Chứng minh rằng tất cả các số đều dương

in progress 0
Piper 3 tháng 2021-09-11T05:41:49+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T05:43:28+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Gọi 13 số đã cho lần lượt là 

    \[{a_1};{a_2};{a_3};…..{a_{13}}\]

    Tổng của 7 số bất kì luôn lớn hơn 6 số còn lại nên ta có:

    \[\begin{array}{l}
    {a_1} + {a_2} + …. + {a_7} > {a_8} + {a_9} + …. + {a_{13}}\\
    {a_7} + {a_8} + …. + {a_{13}} > {a_1} + {a_2} + … + {a_6}\\
     \Rightarrow \left( {{a_1} + {a_2} + …. + {a_7}} \right) + \left( {{a_7} + {a_8} + …. + {a_{13}}} \right) > \left( {{a_8} + {a_9} + … + {a_{13}}} \right) + \left( {{a_1} + {a_2} + … + {a_6}} \right)\\
     \Rightarrow 2{a_7} > 0\\
     \Rightarrow {a_7} > 0
    \end{array}\]

    Chứng minh tương tự ta có a1,a2,…..a13>0

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )