Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có 2 hs nữ ngồi cạnh nhau?

Question

Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có 2 hs nữ ngồi cạnh nhau?

in progress 0
Charlie 1 tháng 2021-08-31T08:18:20+00:00 2 Answers 12 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-31T08:19:31+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi A là biến cố “Không có 2 nữ ngồi cạnh nhau”

    Số cách xếp 10 người vào 1 bàn tròn: 9!=362880 (cách)=n(Ω)

    Số cách xếp 6 nam vào bàn trong: 5!=120 (cách)

    Số cách xếp cho 2 nữ không ngồi cạnh nhau (mỗi bạn ngồi vào giữa 2 nam): A$^{4}_{6}$=360 (cách) 

    ⇒Số cách xếp cho 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau: 120.360=43200 (cách)=n(A)

    ⇒P(A)=$\frac{43200}{362880}$=$\frac{5}{42}$

    0
    2021-08-31T08:20:08+00:00

    Đáp án: $P(A)=\dfrac{5}{42}$

     

    Giải thích các bước giải:

    Không gian mẫu là xếp 10 bạn vào một bàn tròn 10 ghế có:

    $n(\Omega)=9!$ (hoán vị vòng tròn)

    Gọi $A$ là biến cố không có 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau

    Xếp 6 bạn nam vào bàn tròn 6 ghế có: $5!$ cách

    6 bạn nam tạo thành 6 khoảng trống

    Xếp 4 bạn nữ vào 6 khoảng trống đó có $A_6^4$ cách

    Như vậy $n(A)=5!.A_6^4$

    Xác suất để không có 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau là:

    $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{5!.A^4_6}{9!}=\dfrac{5}{42}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )