Xét chiều biến thiên của hàm số sau(y’ vô nghiệm) a)y=-x^3+3x^2-4x+2 b)y=x^3-6x+1

Question

Xét chiều biến thiên của hàm số sau(y’ vô nghiệm)
a)y=-x^3+3x^2-4x+2
b)y=x^3-6x+1

in progress 0
Delilah 2 giờ 2021-09-10T12:36:51+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-10T12:38:07+00:00

    Đáp án:

     a. Nghịch biến trên R

    b. Hàm số đồng biến \((-\infty;-\sqrt{2})\) và \((\sqrt{2};+\infty)\)

    Hàm số nghịch biến \((-\sqrt{2};\sqrt{2})\)

    Giải thích các bước giải:

     a. TXĐ: D=R

    \(y’=-3x^{2}+6x-4=-3(x^{2}-2x+1+\dfrac{1}{3})=-3[(x-1)^{2}+\dfrac{1}{3}]\)

    Ta thấy: \(y’ <0\) \(\forall x \epsilon R\)

    Nên hàm số đã cho nghịch biến trên R

    b. TXĐ: \(D=R\)

    \(y’=3x^{2}-6\)

    Cho \(y’ >0 \Rightarrow x<-\sqrt{2}; x>\sqrt{2}\)

    Hàm số đồng biến \((-\infty;-\sqrt{2})\) và \((\sqrt{2};+\infty)\)

    Cho \(y’ <0 \Rightarrow -\sqrt{2}<x<\sqrt{2}\)

    Hàm số nghịch biến \((-\sqrt{2};\sqrt{2})\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )