Toán Xét Tính đơn điệu: \(y=\dfrac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2\) 16/09/2021 By Hadley Xét Tính đơn điệu: \(y=\dfrac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2\)
Tập xác định: D=R Đạo hàm y’=x²+6x-7 Để y’=0 <=>x²+6x-7=0 –>x1=1 , x2=-7 Lập bảng biến thiên x -∞ -7 1 +∞ y’ + – + y -∞ ->239/3 ->-17/3 -> +∞ Vậy hàm số ĐB trên khoảng (-∞;7) và (1;+∞) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-7;1) Trả lời
Đáp án: Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-7)` và `(1;+\infty)`, nghịch biến trên `(-7;1)` Giải thích các bước giải: TXĐ: `D=R` Ta có: `y’=x^2+6x-7` `y’=0 ` `⇔ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-7\end{array} \right.\) Kết luận: Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-7)` và `(1;+\infty)`, nghịch biến trên `(-7;1)` Bảng biến thiên: Trả lời
Tập xác định: D=R
Đạo hàm y’=x²+6x-7
Để y’=0 <=>x²+6x-7=0
–>x1=1 , x2=-7
Lập bảng biến thiên
x -∞ -7 1 +∞
y’ + – +
y -∞ ->239/3 ->-17/3 -> +∞
Vậy hàm số ĐB trên khoảng (-∞;7) và (1;+∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-7;1)
Đáp án:
Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-7)` và `(1;+\infty)`, nghịch biến trên `(-7;1)`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R`
Ta có: `y’=x^2+6x-7`
`y’=0 ` `⇔ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-7\end{array} \right.\)
Kết luận: Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-7)` và `(1;+\infty)`, nghịch biến trên `(-7;1)`
Bảng biến thiên: