Xét Tính đơn điệu: \(y=\dfrac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2\)

Question

Xét Tính đơn điệu:
\(y=\dfrac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2\)

in progress 0
Hadley 3 tháng 2021-09-16T14:37:29+00:00 2 Answers 15 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-16T14:39:02+00:00

    Tập xác định: D=R

    Đạo hàm y’=x²+6x-7

    Để y’=0 <=>x²+6x-7=0

    –>x1=1 , x2=-7

    Lập bảng biến thiên

    x        -∞         -7          1            +∞

    y’              +           –              +

    y         -∞ ->239/3  ->-17/3   -> +∞

    Vậy hàm số ĐB trên khoảng (-∞;7) và (1;+∞)

           Hàm số nghịch biến trên khoảng (-7;1)

     

    0
    2021-09-16T14:39:03+00:00

    Đáp án:

    Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-7)` và `(1;+\infty)`, nghịch biến trên `(-7;1)`

    Giải thích các bước giải:

    TXĐ: `D=R`

    Ta có: `y’=x^2+6x-7`

    `y’=0 ` `⇔ `   \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-7\end{array} \right.\)

    Kết luận: Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-7)` và `(1;+\infty)`, nghịch biến trên `(-7;1)`

    Bảng biến thiên:

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )