Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a) (d): 4x-10y+1=0 và (denta): x=1+2t
y=-3-2t
b). (d): 6x-3y+5=0 và (denta): x=5+t
y= 3+2t
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) (d): 4x-10y+1=0 và (denta): x=1+2t y=-3-2t b
By Sarah
Đáp án:
b. (d) // (Δ)
Giải thích các bước giải:
a. Xét đường thẳng (Δ) có
\(\begin{array}{l}
vtcp:\overrightarrow u = \left( {2; – 2} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình TQ đường thẳng (Δ) đi qua A(1;-3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
x – 1 + y + 3 = 0\\
\to x + y + 2 = 0
\end{array}\)
\(Xét:\dfrac{4}{1} \ne \dfrac{{ – 10}}{1}\)
⇒ (d) cắt (Δ)
b. Xét đường thẳng (Δ) có
\(\begin{array}{l}
vtcp:\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; – 1} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình TQ đường thẳng (Δ) đi qua B(5;3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {2;-1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
2\left( {x – 5} \right) – \left( {y – 3} \right) = 0\\
\to 2x – y – 7 = 0
\end{array}\)
Xét:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{6}{2} = \dfrac{{ – 3}}{{ – 1}} = 3\\
\dfrac{6}{2} \ne \dfrac{5}{{ – 7}}
\end{array} \right.\)
⇒ (d) // (Δ)
Giải thích các bước giải:
a)
Δ có vtcp (2;-2) => vtpt (1;1)
Δ qua A(1;-3) có vtpt (1;1) có pt là x-1+y+3=0 <=> x+y+2=0
ta thấy $\frac{4}{1}$ $\neq$ $\frac{10}{1}$ => hai đường thẳng cắt nhau
b)
Δ có vtcp (1;2) => vtpt (2;-1)
Δ qua B( 5;3) có vtpt (2;-1) có pt là 2(x-5)-(y-3)=0 <=> 2x-y-7=0
ta thấy $\frac{6}{2}$= $\frac{-3}{-1}$ $\neq$ $\frac{5}{-7}$
=> hai đường thẳng song song