f) 101 + 102 + 103 + . . . . . + 200 + 201
g) 11 + 22 + 33 + 44 + . . . . . + 99 + 110
Bài 11: a) Tìm các số nguyên x; y sao cho: 2x + xy – 3y = 18
b) Tìm các số nguyên x biết tích (x^2- 5).(x^2 – 25) là số nguyên âm.
f) 101 + 102 + 103 + . . . . . + 200 + 201 g) 11 + 22 + 33 + 44 + . . . . . + 99 + 110 Bài 11: a) Tìm các số nguyên x; y sao cho: 2x +
By Jasmine
f, $101+102+103+…+200+201$
$=(200+101).[(200-101+1):2]+201$
$=301.50+201$
$=15050+201$
$=15251$
g, $11+22+33+44+…+99+110$
$=(110+11).\{[(110-11):11+1]:2\}$
$=121.5$
$=605$
Bài 11:
a, $2x+xy-3y=18$
$⇒x(2+y)-3(2+y)=12$
$⇒(2+y)(x-3)=12$
Ta có bảng tương ứng:
2+y 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 6 -6 12 -12
x-3 12 -12 6 -6 4 -4 3 -3 2 -2 1 -1
y -1 -3 0 -4 1 -5 2 -6 4 -8 10 -14
x 15 -9 9 -3 7 -1 6 0 5 1 4 2
Vậy (x,y)∈{(15;-1);(-9;-3);(9;0);(-3;-4);(7;1);(-1;-5);(6;2);(0;-6);(5;4);(1;-8);(4;10);(1;-14)}
b, $(x^2-5).(x^2-25)<0$
TH1: $\left \{ {{x^2-5>0} \atop {x^2-25<0}} \right.$ $⇒\left \{ {{x^2>5} \atop {x^2<25}} \right.⇒5<x^2<25$ mà $x∈Z⇒x∈Ф$
TH2: $\left \{ {{x^2-5<0} \atop {x^2-25>0}} \right.$ $⇒\left \{ {{x^2<5} \atop {x^2>25}} \right.⇒5>x^2>25(loại)$
Vậy không tìm được x thỏa mãn
f) 101 + 102 + 103 + . . . . . + 200 + 201
Ta có :
A = 101 + 102 + 103 + . . . . . + 200 + 201
A có số số hạng là : (201 – 101) : 1 +1 =101 số hạng
Tổng của A là : ( 101 + 201 ) x 101 : 2 = 15251
Vậy A = 15251
g) 11 + 22 + 33 + 44 + . . . . . + 99 + 110
Ta có :
B = 11 + 22 + 33 + 44 + . . . . . + 99 + 110
B có số số hạng là : (110 – 11 ) : 11 + 1 = 10 số hạng
B có tổng là : (11+110)x10:2 =605
Vậy B = 605
Gửi bạn