f(x) =-2x^2+2(m+2)x+m+1/2 với mọi x thuộc R tìm tham số m ( Mn giúp mình với ạ)

Question

f(x) =-2x^2+2(m+2)x+m+1/2 với mọi x thuộc R tìm tham số m
( Mn giúp mình với ạ)

in progress 0
Eloise 1 năm 2021-11-26T11:31:43+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

  1. baoquyen
    0
    2021-11-26T11:32:46+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $f(x) =-2x²+2(m+2)x+m+1/2$

    Để $f(x) < 0 $

    $=>$ $\left \{ {{Δ<0} \atop {a<0}} \right.$

    $=>$ $\left \{ {{b²-4ac<0} \atop {a=-2<0}} \right.$

    $=>$ $\left \{ {{b²-4ac<0 (1)} \atop {x∈R}} \right.$

    Từ $(1) => [2(m+2)]²-4.(-2).(m+1/2) < 0$

    $⇔ 4(m²+4m+4)+8(m+1/2) < 0$

    $⇔ 4m²+16m+16+8m+4 < 0$

    $⇔ 4m²+24m+20 < 0$

    $⇔ 4(m²+6m+5) < 0$

    $⇔ m²+6m+5 < 0 $

    Đặt $f(m)=m²+6m+5$

    Ta có: $m²+6m+5 = 0$

    $=> m=-1; m=-5; a=-2<0$

    Bảng xét dấu

    m    -∞   -5    -1    +∞

    m+1     –   |   – 0  +

    m-5       –  0  + | +

    f(m)      + 0  –  0 +

    $=> f(m)<0 $thì $m∈(-5;-1)$

    Vậy dể $f(x)<0$ thì $m∈(-5;-1)$

    BẠN THAM KHẢO NHA!!!

  2. aikhanh
    0
    2021-11-26T11:32:50+00:00
    Reply

    $f(x)<0 \forall x \in R$ 

    $\Leftrightarrow \Delta'< 0$

    $\Delta’= (m+2)^2 – (-2).(m+0,5)$

    $= m^2 + 2m+4 + 2m +1$

    $=m^2+ 4m+5 < 0$ (Vô nghiệm)

    $\Leftrightarrow m \in \{ \varnothing \}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )