$\frac{1}{1+√2}$ + $\frac{1}{√2+√3}$ + $\frac{1}{ √3 + √4 }$ + … + $\frac{1}{ √99 + √100 }$ Giúp với mn

Question

$\frac{1}{1+√2}$ + $\frac{1}{√2+√3}$ + $\frac{1}{ √3 + √4 }$ + … + $\frac{1}{ √99 + √100 }$
Giúp với mn

in progress 0
Daisy 1 năm 2021-08-28T19:30:07+00:00 2 Answers 15 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-28T19:31:48+00:00

    Đáp án:

         $A = 9$ 

    Giải thích các bước giải:

     $A = \dfrac{\sqrt{2} – 1}{(\sqrt{2} – 1)(\sqrt{2} + 1)} + \dfrac{\sqrt{3} – \sqrt{2}}{(\sqrt{3} – \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})} + … + \dfrac{\sqrt{100} – \sqrt{99}}{(\sqrt{100} – \sqrt{99})(\sqrt{100} + \sqrt{99})}$ 

    $A = \sqrt{2} – 1 + \sqrt{3} – \sqrt{2} + … + \sqrt{100} – \sqrt{99}$
     $A = \sqrt{100} – 1 = 10 – 1 = 9$

    0
    2021-08-28T19:32:06+00:00

    Đáp án:

     1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+…+1/√99+√100

    =1-√2/-1+√2-√3/-1+√3-√4/-1+…+√99-√100/-1

    =-1+√2-√2+√3-√3+√4-…+√99-√99+√100

    =-1+√100

    =√100-1

    =10-1

    =9

    XIN TLHN VÀ * NHÉ

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )