$\frac{1}{1+√2}$ + $\frac{1}{√2+√3}$ + $\frac{1}{ √3 + √4 }$ + … + $\frac{1}{ √99 + √100 }$ Giúp với mn

0 bình luận về “$\frac{1}{1+√2}$ + $\frac{1}{√2+√3}$ + $\frac{1}{ √3 + √4 }$ + … + $\frac{1}{ √99 + √100 }$ Giúp với mn”

1. Đáp án:

        $A = 9$ 

   Giải thích các bước giải:

    $A = \dfrac{\sqrt{2} – 1}{(\sqrt{2} – 1)(\sqrt{2} + 1)} + \dfrac{\sqrt{3} – \sqrt{2}}{(\sqrt{3} – \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})} + … + \dfrac{\sqrt{100} – \sqrt{99}}{(\sqrt{100} – \sqrt{99})(\sqrt{100} + \sqrt{99})}$ 

   $A = \sqrt{2} – 1 + \sqrt{3} – \sqrt{2} + … + \sqrt{100} – \sqrt{99}$
    $A = \sqrt{100} – 1 = 10 – 1 = 9$

   Trả lời

2. Đáp án:

    1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+…+1/√99+√100

   =1-√2/-1+√2-√3/-1+√3-√4/-1+…+√99-√100/-1

   =-1+√2-√2+√3-√3+√4-…+√99-√99+√100

   =-1+√100

   =√100-1

   =10-1

   =9

   XIN TLHN VÀ * NHÉ

    

   Trả lời