| x + $\frac{1}{2}$ | + | x + $\frac{1}{6}$ | + | x + $\frac{1}{12}$ | + | x + $\frac{1}{20}$ | + … + | x + $\frac{1}{110}$ | = 11 $x^{}$
Vì | x + $\frac{1}{2}$ | ; | x + $\frac{1}{6}$ | ; | x + $\frac{1}{12}$ | ; | x + $\frac{1}{20}$ | ; … ; | x + $\frac{1}{110}$ | ≥ 0 với ∀ $x^{}$
⇒ $x^{}$ ≥ 0
Ta có: | x + $\frac{1}{2}$ | + | x + $\frac{1}{6}$ | + | x + $\frac{1}{12}$ | + | x + $\frac{1}{20}$ | + … + | x + $\frac{1}{110}$ | = 11 $x^{}$ |
⇒ x + $\frac{1}{2}$ + x + $\frac{1}{6}$ + x + $\frac{1}{12}$ + x + $\frac{1}{20}$ + … + x + $\frac{1}{110}$ = 11 $x^{}$
⇒ ( $x^{}$ + $x^{}$ + $x^{}$ + … + $x^{}$ ) + ( $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{20}$ + … + $\frac{1}{110}$ ) = 11 $x^{}$
⇒ ( $x^{}$ + $x^{}$ + $x^{}$ + … + $x^{}$ ) + [ 1 – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{10}$ – $\frac{1}{11}$ ] = 11$x^{}$
⇒ $x^{}$ + $x^{}$ + $x^{}$ + … + [ 1 – $\frac{1}{11}$ ] = 11$x^{}$
Mk làm đến đây rồi không biết làm tiếp như thế nào. Các bạn xem mình làm đúng không, nhận xét hộ mình rồi làm tiếp giúp mình với <:
Cảm ơn trước ♥
| x + $\frac{1}{2}$ | + | x + $\frac{1}{6}$ | + | x + $\frac{1}{12}$ | + | x + $\frac{1}{20}$ | + … + | x + $\frac{1}{110}$ | = 11 $x^{}$ Vì |
By Alice
⇒ 10x + $\frac{10}{11}$ = 11x
⇒ $\frac{10}{11}$ = 11x – 10x
⇒ $\frac{10}{11}$ = x
Giải thích các bước giải:
Ở đoạn trên bạn làm đúng rồi nha, mình sửa ở phần sau chút ạ
`=> (x+x+x+…+x) + ( 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + … + 1/110) = 11x`
`=> (x+x+x+…+x) + ( 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + … + 1/(10.11)) = 11x`
Dãy số `1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + … + 1/110` có SSH là:
`(10-1) : 1 + 1 = 10` (SH)
`=> 10x + (1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5 + … + 1/10 – 1/11) = 11x`
`=> 10x + ( 1 – 1/11) = 11x`
`=> 10x + 10/11 = 11x`
`=> x = 10/11`