giả sử a,b,c là các số nguyên dương sao cho ba phân số a/b+2c , 2b/c+5a , 3c/2a+7c bằng nhau . Tìm dạng tối giản của mỗi phân số đó

Question

giả sử a,b,c là các số nguyên dương sao cho ba phân số a/b+2c , 2b/c+5a , 3c/2a+7c bằng nhau . Tìm dạng tối giản của mỗi phân số đó

in progress 0
Anna 2 tháng 2021-10-11T18:43:44+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-11T18:45:18+00:00

    Ta có 18a/6b+12c=18b/3c+15a=18c/4a+14b 

    Nếu a>b>c

    => 18a>6b+12c

    =>18c<4a+14b

    =>18b<4c+15a

    Vậy  18a/6b+12c>1 , 18b/3c+15a<1, 18c/4a+14b<1

    vậy => a=b=c=1

    Vậy =>2b/c+5a=2b/c+5a=3c/2a+7b=2/6=1/3

    0
    2021-10-11T18:45:19+00:00

    `a/(b+2c) =(2b)/(c+5a)=(3c)/(2a+7c)`

    `⇒(6a)/(6b+12c)=(6b)/(3c+15a)=(6c)/(4a+14b)`

    `⇒(6a)/(6b+12c) .3 =(6b)/(3c+15a) .3=(6c)/(4a+14b) .3`

    `⇒(18a)/(6b+12c)=(18b)/(3c+15a)=(18c)/(4a+14b)`

    Giả sử `a>b>c>0`

    `⇒18a>6b+12c`

    `⇒(18a)/(6b+12c)>1`

    `⇒18c<4a+14b`

    `⇒(18c)/(4a+14b)<1`

    `⇒(18a)/(6b+12c)`$\neq$ `(18c)/(4a+14b)`

    ⇒Giả sử sai

    `⇒a=b=c`

    `⇒a/(2b+c)=(2b)/(c+5a)=(3c)/(2a+7c)=1/3`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )