giá trị của tham số m sao cho hàm số y=x^3-3x^2=mx-1cos hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2 là

Question

giá trị của tham số m sao cho hàm số y=x^3-3x^2=mx-1cos hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2 là

in progress 0
Josie 2 tháng 2021-07-29T04:19:30+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-29T04:21:24+00:00

    Giải thích các bước giải:

    \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx – 1\)

    \(y’ = 3{x^2} – 6x + m\)

    Để hàm số có 2 cực trị thì phương trình \(y’ = 0\) phải có 2 nghiệm phân biệt

    \( \Rightarrow \Delta ‘ = 9 – 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3\).

    Khi đó gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(y’ = 0\), áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = \frac{m}{3}\end{array} \right.\)

    Ta có;

    \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} = 4 – \frac{{2m}}{3}\).

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )