Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3 + 3x^2 – 9x + 1 trên đoạn [0;3] lần lược bằng
A. 28 Và -4
B. 25 và 0
C. 54 và 1
D. 36 và -5
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3 + 3x^2 – 9x + 1 trên đoạn [0;3] lần lược bằng A. 28 Và -4 B. 25 và 0 C. 54 và 1 D.
By Kaylee
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
y = {x^3} + 3{x^2} – 9x + 1\\
= > y’ = 3{x^2} + 6x – 9\\
y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = – 3 \notin \left[ {0;3} \right]
\end{array} \right.\\
y(0) = 1;y(1) = – 4;y(3) = 28\\
\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 28 \Leftrightarrow x = 3\\
\mathop {Min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = – 4 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\]