Giá trị thực của tham số m để pt : `m^2 – 2(m-1)x+m^2-2m = 0` có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là ????

0 bình luận về “Giá trị thực của tham số m để pt : `m^2 – 2(m-1)x+m^2-2m = 0` có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là ????”

1. Đáp án:

   \(0 < m < 1\) 

   Giải thích các bước giải:

   \(Pt:m{x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + {m^2} – 2m = 0\)

    Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 1.\left( {{m^2} – 2m} \right) < 0\\
    \to m\left( {m – 2} \right) < 0\\
    \to 0 < m < 2\\
   Xét:\Delta ‘ = {m^2} – 2m + 1 – {m^2} + 2m = 1\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = m – 1 + 1\\
   x = m – 1 – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = m\\
   x = m – 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} = m\\
   {x_2} = m – 2
   \end{array} \right.\\
   Do:\left| {{x_2}} \right| > \left| {{x_1}} \right|\\
    \to {x_2}^2 > {x_1}^2\\
    \to {\left( {m – 2} \right)^2} > {m^2}\\
    \to {m^2} – 4m + 4 > {m^2}\\
    \to 1 > m\\
   KL:0 < m < 1
   \end{array}\)

   Trả lời