giá trị tuyệt đối của hiệu hai nghiệm của phương trình x² + 4 x – 1 = 0 bằng bao nhiêu?
Giúp mình vs ạ.
Mình gấp lắm.
Mình vote 5*
giá trị tuyệt đối của hiệu hai nghiệm của phương trình x² + 4 x – 1 = 0 bằng bao nhiêu? Giúp mình vs ạ. Mình gấp lắm. Mình vote 5*
By Quinn
Đáp án:
`|x_1-x_2|=2\sqrt{5}`
Giải thích các bước giải:
`x^2+4x-1=0`
`∆=b^2-4ac=4^2-4.1.(-1)=20>0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$\quad \begin{cases}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{∆}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{20}}{2.1}=-2+\sqrt{5}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{∆}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{20}}{2.1}=-2-\sqrt{5}\end{cases}$
`=>|x_1-x_2|=|-2+\sqrt{5}-(-2-\sqrt{5})|`
`=|2\sqrt{5}|=2\sqrt{5}`
Vậy `|x_1-x_2|=2\sqrt{5}`
$\text{ $x^{2}$ + 4x – 1 = 0 ( a = 1 , b = 4 , c = -1 ) }$
$\text{ Δ = $b^{2}$ – 4ac = $4^{2}$ – 4 . 1 . ( – 1 ) = 20}$
$\text{ Δ > 0 => Phương trình có hai $n_o$ phân biệt : }$
$x_1$ $\text{ = $\dfrac{-b + \sqrt{ Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-4+ \sqrt{20}}{2.1}$ = -2 + $\sqrt{5}$ }$
$x_2$ $\text{ = $\dfrac{-b – \sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-4 – \sqrt{ 20 }}{2.1}$ = -2 – $\sqrt{5}$ }$
`=>` |$x_1$ – $x_2$ | $\text{ = }$ $\text{ | ( -2 + $\sqrt{5}$ ) – ( -2 – $\sqrt{5}$ ) |}$
$\text{ = | -2 + $\sqrt{5}$ + 2 + $\sqrt{5}$ | }$
$\text{ = | 2$\sqrt{5}$ | }$
$\text{ = 2$\sqrt{5}$ }$