Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét , nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi kích thước khi vườn đó là bao nhiêu?
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét , nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều
By Delilah
Đáp án: Chiều dài: $15m,$ Chiều rộng $8m$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là $x,y,(x\ge y>0)$
Theo bài ta có:
$\begin{cases} 2(x+y)=46\\ (x+5)=4(y-3)\end{cases}$
$\to \begin{cases} x+y=23\\ x=4y-17\end{cases}$
$\to \begin{cases} 4y-17+y=23\\ x=4y-17\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=8\\ x=15\end{cases}$
Đáp án:
`15m;8m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó là: `a;b(a;b>0)(m)`
Chu vi khu vườn là `46m->2(a+b)=46`
Tăng chiều dài `5m` , giảm chiều rộng `3m` thì chiều dài gấp `4` lần chiều rộng
`->a+5=4(b-3)`
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} 2(a+b)=46\\ a+5=4b-12\end{cases}↔\begin{cases} a+b=23\\ a=4b-17\end{cases}$
$↔\begin{cases} 4b-17+b=23\\ a=4b-17\end{cases}↔\begin{cases} 5b=40\\ a=4b-17\end{cases}↔\begin{cases} b=8\\ a=15\end{cases}$
Vậy chiều dài khu vườn là `15m;` chiều rộng khu vườn là `8m`