Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Vào thế kỷ thứ III trước Công nguyên , vua xứ Siracusa giao cho Archimèdes kiểm tra
xem chiếc mũ bằng vàng của nhà vua có bị pha thêm bạc hay không. Chiếc mũ có
trọng lượng 5 Newton ( theo đơn vị hiện nay ), nhúng trong nước thì trọng lượng giảm
0,3 Newton. Biết rằng khi cân trong nước , vàng giảm 1/20 trọng lượng, bạc giảm 1/10
trọng lượng. Hỏi chiếc mũ chứa bao nhiêu gam vàng, bao nhiêu gam bạc ? ( Biết rằng
vật có khối lượng 100 gam thì có trọng lượng 1 Newton )
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Vào thế kỷ thứ III trước Công nguyên , vua xứ Siracusa giao cho Archimèdes kiểm tra xem ch
By Audrey
Khối lượng mũ vàng: $5.100=500g$
Gọi $x$, $y$ (gam) là số gam vàng, số gam bạc có trong mũ ($0<x, y<500$)
$\Rightarrow x+y=500$ $(1)$
Trọng lượng vàng trong mũ: $0,01x$ (Newton)
Trọng lượng bạc trong mũ: $0,01y$ (Newton)
Khi nhúng vào nước: vàng giảm $0,01x.\dfrac{1}{20}=0,0005x$ (Newton), bạc giảm $0,01y.\dfrac{1}{10}=0,001y$ (Newton)
$\Rightarrow 0,0005x+0,001y=0,3$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $x=400; y=100$ (TM)
Vậy mũ vàng có $400g$ vàng và $100g$ bạc.