giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì một môi trường xanh sạch đẹp, một chi đoàn dự đị

0 bình luận về “giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì một môi trường xanh sạch đẹp, một chi đoàn dự đị”

1. Gọi x (người ) là số đoàn viên lúc đầu trong chi đoàn ( x∈ N*; x>3) 

          y (cây) là số cây ban đầu mỗi người phải trồng phải trồng(y∈N*) 

   Vì ban đầu chi đoàn dự định định trồng 144 cây xanh trong một thời gian quy định nên ta có pt:

                                     xy=144⇒y=$\frac{144}{x}$

   Vì 3 đoàn viên bị điều động đi làm công việc khác nên mỗi đoàn viên còn lại phải trồng thêm 4 cây xanh cho kịp thời gian đã địnhnên ta có pt:

                       (x-3)(y+4)=144

               ⇔(x-3)($\frac{144}{x}$+4)=144

               ⇔$\frac{4x^{2}+144x-432-12x-144x }{x}$ =0

               ⇔4x^{2}+144x-432-12x-144x =0

               ⇔$x^{2}$ -3x-108=0

                 Δ=$(3)^{2}$ +4.108=441>0

           ⇒pt có 2 nghiệm phân biệt:

     $x_{1}$ =12 (thỏa mãn) ; $x_{2}$ =-9(loại)

     Vậy số đoàn viên lúc đầu trong chi đoàn là 12 người

     

    

   Trả lời

2. Đáp án: 12 đoàn viên

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số đoàn viên lúc đầu là x (đoàn viên) (x>3)

   Dự định trồng tổng là 144 cây nên mỗi đoàn viên cần trồng:

   $\dfrac{{144}}{x}$ (cây)

   Thực tế, chỉ có x-3 (đoàn viên) tham gia nên mỗi người cần trồng:

   $\dfrac{{144}}{{x – 3}}$ (cây)

   Ta có phương trình:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{144}}{{x – 3}} – \dfrac{{144}}{x} = 4\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{{x – 3}} – \dfrac{1}{x} = \dfrac{4}{{144}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{x – x + 3}}{{x\left( {x – 3} \right)}} = \dfrac{1}{{36}}\\
    \Rightarrow {x^2} – 3x = 36.3\\
    \Rightarrow {x^2} – 3x – 108 = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 12} \right)\left( {x + 9} \right) = 0\\
    \Rightarrow x = 12\left( {do:x > 3} \right)
   \end{array}$

   Vậy số đoàn viên lúc đầu là 12 người.

   Trả lời