giải bài toán bằng cách lập PT một xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 30km/h.sau khi xe máy đi được 20 phút ;trên cùng tuyến đường đó ;một ô tô khởi hành từ B để đi đến A với vận tốc 45km/h.Biết quãng đường AB dài 90km. hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô đi thì hai xe gặp nhau
20 phút = 1/3 giờ
Gọi thời gian xe máy đi từ A đến B là x (giờ)
(ĐK: x > 1/3)
⇒ Thời gian ô tô đi từ A đến B là x – 1/3 (giờ)
+ Quãng đường xe máy đi từ A đến điểm gặp là 30x (km)
+ Quãng đường ô tô đi từ B đến điểm gặp là 45(x-1/3) (km)
Mà quãng đường AB dài 90km nên ta có pt:
30x + 45(x-1/3) = 90
⇔ 30x + 45x – 15 = 90
⇔ 75x = 105
⇔ x = 1,4 (t/m ĐK)
Vậy thời gian từ lúc ô tô đi đến lúc 2 xe gặp nhau là 1,4 – 1/3 = 16/15 giờ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi X là thời gian của ô tô đến điểm mà 2 xe gặp nhau (X>0.X-h).
Đổi 20 phút =1/3 h. vì xe máy đi trước ôtô 1/3h
Nên thời gian xe máy đi đến 2 xe gặp nhau là X+1/3 (h)
Quãng đường ôtô đi được là 45X(km)
Quãng đường xe máy đi được là 30(X+1/3)km
Vì quãng đường từ AB dài 90km nên ta có phương trình:
45X+30(X+1/3)=90
=>45X+30X+10=90
=> 75X=80
=>X=80/75=16/15(thoả mãn đk)
vậy từ lúc ô tô khởi hành 16/15h thì hai xe xẽ gặp nhau.