Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một tam giác vuông có chu vi là 30m. Cạnh huyền bằng 13m . Tính mỗi cạnh còn lại

0 bình luận về “Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một tam giác vuông có chu vi là 30m. Cạnh huyền bằng 13m . Tính mỗi cạnh còn lại”

1. Gọi $x$ và $30-13-x=17-x$ (m) là độ dài hai cạnh góc vuông (0<x<17) 

   Theo Pytago:

   $x^2+ (17-x)^2=13^2$

   $\Leftrightarrow 2x^2-34x+120=0$

   $\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=5$ (TM)

   Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là $12m$ và $5m$.

   Trả lời

2. Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là $x(x>0, m)$

          cạnh góc vuông thứ hai là $30-x-13=17-x(m)$

   Vì cạnh huyền bắng $13m$ nên theo định lí viet ta có:

   $x²+(17-x)²=13²$

   $⇔x²+289-34x+x²=169$

   $⇔2x²-34x+120=0$

   $⇔x²-17x+60=0$

   $⇔x=12$ và $x=5$

   Vậy cạnh góc vuông thứ nhất là $12m$

          cạnh góc vuông thứ hai là $17-12=5m$

   Hoặc cạnh góc vuông thứ nhất là $5m$

             cạnh góc vuông thứ hai là $17-5=12m$

   Trả lời