Giải các phương trình : (√2 -1)^x2-5x+4=(3+2√2)^x-1

0 bình luận về “Giải các phương trình : (√2 -1)^x2-5x+4=(3+2√2)^x-1”

1. Đáp án: $ x=1\quad or\quad x=2$

   Giải thích các bước giải:

         $(\sqrt[]{2}-1)^{x^2-5x+4}=(3+2\sqrt[]{2})^{x-1}$ 

   $\rightarrow (\sqrt[]{2}-1)^{x^2-5x+4}=(2+2\sqrt[]{2}+1)^{x-1}$ 

   $\rightarrow (\sqrt[]{2}-1)^{x^2-5x+4}=((\sqrt[]{2}+1)^2)^{x-1}$ 

   $\rightarrow (\sqrt[]{2}-1)^{x^2-5x+4}=(\sqrt[]{2}+1)^{2x-2}$ 

   $\rightarrow (\sqrt[]{2}-1)^{x^2-5x+4}.(\sqrt[]{2}-1)^{2x-2}=(\sqrt[]{2}+1)^{2x-2}.(\sqrt[]{2}-1)^{2x-2}$ 

   $\rightarrow (\sqrt[]{2}-1)^{x^2-5x+4+2x-2}=((\sqrt[]{2}+1)(\sqrt[]{2}-1))^{2x-2}$ 

   $\rightarrow (\sqrt[]{2}-1)^{x^2-3x+2}=1^{2x-2}$ 

   $\rightarrow (\sqrt[]{2}-1)^{x^2-3x+2}=1$ 

   $\rightarrow x^2-3x+2=0$ 

   $\rightarrow (x-1)(x-2)=0$ 

   $\rightarrow x=1\quad or\quad x=2$

   Trả lời